Primal ( Dual)

Maximize  Z = c₁x₁ + c₂x₂ +...+c_nx_n

subject to

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ +...+ a_1nx_n  ≤ b₁
a₂₁x₁ + a₂₂x₂ +...+ a_2nx_n  ≤ b₂
    .             .                 .             .
    .             .                 .             .
    .             .                 .             .
a_m1x₁ + a_m2x₂ +...+a_mnx_n ≤ b_m
  and                 x₁,x₂...,x_n  ≤ 0

Dual (Primal)

Maximize     Z = b₁y₁ + b₂y₂ +...+b_my_m

subject to

a₁₁y₁ + a₂₁y₂ +...+a_m1y_m ≥ c₁
a₁₂y₁ + a₂₂y₂ +...+ a_m2y_m ≥ c₂
    .             .                 .             .
    .             .                 .             .
    .             .                 .             .
a_1ny₁ + a_2ny₂ +...+ a_mny_m  ≥ c_n
                       y₁, y₂..., ym  ≥ 0.